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【一道七年级二元一次方程组数学题三个同学对问题“若方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解是x=3,y=4;求方程组3a1x+2b1y=5c1,3a2x+2b2y=5c2的解.”提出各自的想法.甲说:“这个题目好像条件不够,不能求解”】
1人问答
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问题描述:

一道七年级二元一次方程组数学题

三个同学对问题“若方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解是x=3,y=4;求方程组3a1x+2b1y=5c1,3a2x+2b2y=5c2的解.”提出各自的想法.甲说:“这个题目好像条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决”.参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是什么?

范忠骏回答:
  x=3,y=4代入a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2,有   3a1+4b1=c1   3a2+4b2=c2(1)   3a1x+2b1y=5c1   3a2x+2b2y=5c2   方程组两边除5有:   3/5a1x+2/5b1y=c1   3/5a2x+2/5b2y=c2(2)   比较方程组(1)和(2)   有3x/5=32y/5=4   所以x=5,y=10
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