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已知函数f(x)=sin²x+(cosx)4次方,则函数f(x)的最小正周期为?
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问题描述:

已知函数f(x)=sin²x+(cosx)4次方,则函数f(x)的最小正周期为?

林奕回答:
  主要用到倍角公式:   sin²x=(1-cos2x)/2   cos²x=(1+cos2x)/2   代入化简:   f(x)=(1-cos2x)/2+[(1+cos2x)/2]²   =1/2-cos2x/2+(1+cos²2x+2cos2x)/4   =1/2-cos2x/2+1/4+cos²2x/4+cos2x/2   =3/4+cos²2x/4   =(3+cos²2x)/4   =[3+(1+cos4x)/2]/4   =(3+1/2+cos4x/2)/4   =(7+cos4x)/8   ∴f(x)的最小正周期为:   T=2π/4=π/2   希望我的解答对你有所帮助   别忘了及时采纳哦!
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