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梯形ABCD中AD//BC,AB=CD,AD=5,BC=8.梯形ABCD中AD//BC,AB=CD,AD=5,BC=8.将腰DC绕点D逆时针方向旋转90度至DE,连结AE,则三角形ADE的面积为多少?前面那一题已经做出,第2题——OBCD是边长为2的正方形,角BOX=60度
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问题描述:

梯形ABCD中AD//BC,AB=CD,AD=5,BC=8.

梯形ABCD中AD//BC,AB=CD,AD=5,BC=8.将腰DC绕点D逆时针方向旋转90度至DE,连结AE,则三角形ADE的面积为多少?

前面那一题已经做出,

第2题——OBCD是边长为2的正方形,角BOX=60度,则点C的坐标为几?

图这里有

汪华平回答:
  过点D做DF垂直于BC,延长AD,过点E做EG垂直于AD的延长线.   ∠EGA=∠DFC=90°   ∠GDE=∠FDC(这两个角都加∠CDG=90°)   DC=DE   ∴△GDE≌△CFD,   ∴EG=CF=1.5   ∴S△ADE=1/2AD×EG=1/2*5*3/2=15/4   过点C作x轴的平行线,交y轴于点E,过点D作x轴的平行线,交x轴于点F,交直线CE于点M   ∵∠DOF=30°   ∴OF=√3,DF=1   同理CM=1,MD=√3   ∴CE=√3-1,OE=√3+1   ∴点C的坐标为(1-√3,1+√3)
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