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已知正三棱锥P-ABC的高PO为h,点D为侧棱PC的中点,PO与BD所成角的余弦值为23,则正三棱锥P-ABC的体积为()A.338h3B.238h3C.38h3D.334h3
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问题描述:

已知正三棱锥P-ABC的高PO为h,点D为侧棱PC的中点,PO与BD所成角的余弦值为

23,则正三棱锥P-ABC的体积为()

A.3

38h3

B.2

38h3

C.

38h3

D.3

34h3

沈修成回答:
  设底面边长为a,连接CO交AB于F,过点D作DE∥PO交CF于E,连接BE,则∠BDE即PO与BD所成角,∴cos∠BDE=23
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