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p为正整数,证明若p不是完全平方数则根号p为无理数
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问题描述:

p为正整数,证明若p不是完全平方数则根号p为无理数

汪晓海回答:
  p为正整数,证明若p不是完全平方数则根号p为无理数   假设根号p是有理数,则   存在互素的正整数m和n使得   根号p=m/n   所以p=m^2/n^2   所以m^2=p*n^2   所以m必为p的倍数   设m=pk   则p^2k^2=p*n^2   p*k^2=n^2   所以n也必是p的倍数,矛盾
何文雪回答:
  如何由m^2=p*n^2证出m为p的倍数答出加奖励谢啦
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