焦点在x轴上的椭圆C的一个顶点为B(0,-1),右焦点到直线x-y+2
2=0的距离为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C交于M,N两点,使得|BM|=|BN|?若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说出理由.