已知椭圆的两个焦点为F1(−5，0)，F2(5，0)，M是椭圆上一点，若MF1•MF2＝0，|MF1|•|MF2|＝8，则该椭圆的方程是（）A．x27+y22＝1B．x22+y27＝1C．x29+y24＝1D．x24+y29＝1
1人问答
问题描述：
已知椭圆的两个焦点为F1(−
5，0)，F2(
5，0)，M是椭圆上一点，若
MF1•
MF2＝0，|
MF1|•|
MF2|＝8，则该椭圆的方程是（）
A．x27+y22＝1
B．x22+y27＝1
C．
50+
51＝1
D．
52+
53＝1
吕俊伟回答：
∵MF1•MF2＝0，∴MF1⊥MF2，∴|MF1|2+|MF2|2＝(25)2，又|MF1|•|MF2|＝8，联立解得|MF1|＝2，|MF2|＝4或|MF1|＝4，|MF2|＝2．∴|MF1|+|MF2|＝2a，即2a=2+4，解得a=3．∴b2=a2-c2=4．因此椭圆的方程为x29+y24＝1．故...
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