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如图,已知:在三角形ABC中,角C等于90度是,AD平分角BAC,DE垂直于AB于点E,点F在AC上,BD=DF.求证:(1)CF=EB(2)请你判断EB+DC与DF的大小关系真,并证明你的结论
1人问答
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问题描述:

如图,已知:在三角形ABC中,角C等于90度是,AD平分角BAC,DE垂直于AB于点E,点F在A

C上,BD=DF.求证:(1)CF=EB(2)请你判断EB+DC与DF的大小关系真,并证明你的结论

潘红回答:
  (1)   ∵AD平分∠BAC   ∴CD=DE   ∵BD=DF∠BED=∠C   ∴△CDF≌△EDB   CF=EB   (2)   ∵CF=EB   ∴EB+DC=CF+CD   为直角三角形两直角边和斜边DF的关系   CF+CD〉DF   根据勾股定理CF^2+CD^2=DF^2
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