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甲乙两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度上同向运动,(可视为匀速圆周运动)甲距地面的高度为地球半径的0.5倍,乙距地面高度为地球半径的5倍,两卫星的某一时刻正好位于地球表
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问题描述:

甲乙两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度上同向运动,(可视为匀速圆周运动)甲距地面的高度为地球半径的0.5倍,乙距地面高度为地球半径的5倍,两卫星的某一时刻正好位于地球表面某点的正上方(1)求两卫星运行的线速度之比(2)卫星至少要经过多少周期两卫星的距离才会达到最大

柏洁回答:
  (1)GMm/r²=mv²/r   v=√(GM/r)   甲r1=1.5R,乙r2=6R,r1:r2=1:4   所以甲乙线速度之比2:1   (2)   GMm/r²=mw²r   w=√(GM/r³)   甲乙角速度比8:1   乙角速度w2=2π/T2   角速度差14π/T2   距离最大,即两卫星差π角度   π/(14π/T2)=T2/14,   经过1/14周期达到最大距离
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