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【数学【相交线】任意1条直线可以把平面分成2部分;2条直线可以把平面分成4部分.那么,N条直线可以把平面分成几部分?任意1条直线最多可以把平面分成2部分;2条直线最多可以把平面分成4部】
1人问答
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问题描述:

数学【相交线】

任意1条直线可以把平面分成2部分;2条直线可以把平面分成4部分.那么,N条直线可以把平面分成几部分?

任意1条直线最多可以把平面分成2部分;2条直线最多可以把平面分成4部分;3条直线最多可以把平面分成7部分......那么,N条直线最多可以把平面分成几部分?

孙卫回答:
  2条直线可以把平面分成4部分---------不准确,除非是两两相交直线,或是最多可以分成4部分   N条直线,最多可分为1+1+2+...+(n-1)+n=(n^2+n+2)/2   从第二条直线开始,每条直线均与前面任意一条直线相交,为取得最多部分的分法.   若你意思就是可以分成多少部分,分情况讨论的话,那就无解了.   补充:x^y就是x的y次方
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