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【已知函数f(x)=(x2+2x-2)•...
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【已知函数f(x)=(x2+2x-2)•ex,x∈R,e为自然对数的底数.(Ⅰ)求函数f(x)的极值;(Ⅱ)若方程f(x)=m有两个不同的实数根,试求实数m的取值范围.】
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问题描述:
已知函数f(x)=(x2+2x-2)•ex,x∈R,e为自然对数的底数.
(Ⅰ)求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)若方程f(x)=m有两个不同的实数根,试求实数m的取值范围.
林参回答:
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(Ⅰ)∵f(x)=(x2+2x-2)•ex,x∈R,∴f'(x)=(2x+2)•ex+(x2+2x-2)•ex=(x2+4x)•ex…(2分)令f'(x)=0,解得x1=-4或x2=0,列表如下…(4分)x(-∞,-4)-4(-4,0)0(0,+∞)f'(x)+0-0+f(x)递...
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