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【阅读材料:我们知道,若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点间的距离表示为AB.则AB=|a-b|.所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.根据】
1人问答
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问题描述:

阅读材料:我们知道,若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点间的距离表示为AB.则AB=|a-b|.所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.根据上述材料,解答下列问题:

(1)若|x-3|=|x+1|,则x=______;

(2)式子|x-3|+|x+1|的最小值为______;

(3)请说出|x-3|+|x+1|=7所表示的几何意义,并求出x的值.

南新元回答:
  (1)根据绝对值的意义可知,此点必在-1与3之间,故x-3<0,x+1>0,∴原式可化为3-x=x+1,∴x=1;(2)根据题意,可知当-1≤x≤3时,|x-3|+|x+1|有最小值.∴|x-3|=3-x,|x+1|=x+1,∴|x-3|+|x+1|=3-x+x+1=4;(3)...
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