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如图,在三角形ABC中,CD与CF分别是三角形ABC的内角和外角平分线,DF//BC叫AC于E,请问:点E平分DF吗?说明理由.
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问题描述:

如图,在三角形ABC中,CD与CF分别是三角形ABC的内角和外角平分线,DF//BC叫AC于E,请问:点E平分DF吗?说明理由.

黄萍回答:
  点E平分DF.   证明:因为CD平分角ACB,   所以角ACD=角BCD,   因为DF//BC,   所以角EDC=角BCD,   所以角ACD=角EDC,   所以DE=CE,   同理:角ACF=角EFC,   所以EF=CE,   所以DE=EF,即:点E平分DF.
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