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如图⊙C半径为1,圆心坐标为(3,4),点P(m,n)是⊙C内或⊙C上的一个动点,则m2+n2的最小值是A.9B.16C.25D.36
1人问答
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问题描述:

如图⊙C半径为1,圆心坐标为(3,4),点P(m,n)是⊙C内或⊙C上的一个动点,则m2+n2的最小值是

A.9

B.16

C.25

D.36

崔宾阁回答:
  连OC交⊙O于P′点,如图,   ∵圆心C的坐标为(3,4),点P的坐标为(m,n),   ∴OC==5,OP=,   ∴m2+n2是点P点圆点的距离的平方,   ∴当点运动到线段OC上时,即P′处,点P离圆点最近,即m2+n2有最小值,   此时OP=OC-PC=5-1=4,则m2+n2=16.   故选B.
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