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【离散数学偏序关系最大元,极大元,最小元,极小元的含义?】
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问题描述:

离散数学偏序关系

最大元,极大元,最小元,极小元的含义?

苏海菊回答:
  首先说明,在一个集合的偏序关系中,并不是任何2个元素之间都具有偏序关系.例如aRbcRd,但是a与c之间可能就不具有偏序关系R.   下面说明最大元与极大元,最小元与极小元:   最大元:假设a为最大元,则在集合A中,任取元素x,都有xRa.   极大元:假设a为极大元,则任取与a具有关系R的元素x,都有xRa.(也就是说:并不是A中的任意元素都与a有关系R,这就是最大元与极大元的区别)   最小元:假设a为最小元,则在集合A中,任取元素x,都有aRx.   极小元:假设a为极小元,则任取与a具有关系R的元素x,都有aRx.   最大元,最小元是唯一的,极大元与极小元不唯一.
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