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【平行四边形ABCDEF为AD.BC中点GH是对角线BD上两点,be=df,点g,h分别在ba,和dc的延长线上且ag=ch,连接ge,eh,hf,fg.求证四边形gehf是平行四边形(八年级上册数学练习册p59第14题)】
3人问答
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问题描述:

平行四边形ABCDEF为AD.BC中点GH是对角线BD上两点,be=df,点g,h分别在ba,和dc的延长线上

且ag=ch,连接ge,eh,hf,fg.

求证四边形gehf是平行四边形(八年级上册数学练习册p59第14题)

田思回答:
  连接EF交BD与O!因为EF是中点,得到DE平行且等于BF所以BFDE是平行四边形!   OB=ODOE=OF再证明三角形ABG和三角形DHC全等!得到BG=DH所以GO=HO!   四边形gehf是平行四边形(对角线互相平分)
韩景倜回答:
  平行四边形ABCDE、F是对角线BD上两点,be=df,点g,h分别在BA和DC的延长线上,且AG=CH,且GE、EH、HF、FG,求证:四边形GEHF是平形四边形。上面的题写错了
田思回答:
  那就连接GH交BD于O,连接GD和BH。因为AG=CH所以BG//=DH所以四边形BHDG是平行四边形因为对角线互相平分,所以GH和BD互相平分又因为BE=DF所以EF和GH互相平分所以四边形GEHF是平形四边形。
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