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小明拟将1,2,…,n这n个数输入电脑,求平均数.当他认为输入完毕时,电脑显示只输入了(n-1)个数,平均数为30.75,假设这(n-1)个数输入无误,则漏输入的一个数为
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问题描述:

小明拟将1,2,…,n这n个数输入电脑,求平均数.当他认为输入完毕时,电脑显示只输入了(n-1)个数,平

均数为30.75,假设这(n-1)个数输入无误,则漏输入的一个数为

胡成全回答:
  假如少输的数为n   则n-1个数的平均数为n(n-1)/2/n-1=n/2   假如少输的数为1,则n-1个数的平均数为(n+2)(n-1)/2/(n-1)=(n+2)/2   显然n/2<30.75<(n+2)/2   n<61.5<n+2   即61.5>n>59.5故n=60,或61   设漏输的数为x   若n=60,   (60*61/2-x)/59=30.75(不合)   若n=61   (61*62/2-x)/60=30.75   1891-x=1845   x=46   漏输的为46   总共61个数,漏输的为46
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