在直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1的一个顶点坐标为A（2，0），且抛物线y=14x2的焦点是椭圆C1的另一个顶点．（l）求椭圆C1的方程；（2）①若直线l：y=kx+m同时与椭圆C1和曲线C2：x2+y2=4|问答-字典翻译问答网

在直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1的一个顶点坐标为A（2，0），且抛物线y=14x2的焦点是椭圆C1的另一个顶点．（l）求椭圆C1的方程；（2）①若直线l：y=kx+m同时与椭圆C1和曲线C2：x2+y2=4

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问题描述：

在直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1的一个顶点坐标为A（

2，0），且抛物线y=14x2的焦点是椭圆C1的另一个顶点．

（l）求椭圆C1的方程；

（2）①若直线l：y=kx+m同时与椭圆C1和曲线C2：x2+y2=43相切，求直线l的方程．

②若直线l：y=kx+m与椭圆C1交于M，N，且直线OM的斜率是kOM与直线ON的斜率kON满足kOM+kON=4k（k≠0），求证：m2为定值．

金林樵回答：

　　（1）∵抛物线y=14

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