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(2014•南阳三模)如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=12CD=2,点M在线段EC上.(Ⅰ)当点M为EC中点时,求证:BM∥平面ADEF;(Ⅱ)当平面BDM与平面ABF所成锐
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问题描述:

(2014•南阳三模)如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=12CD=2,点M在线段EC上.

(Ⅰ)当点M为EC中点时,求证:BM∥平面ADEF;

(Ⅱ)当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为

66时,求三棱锥M-BDE的体积.

孟捷回答:
  (I)证明:以直线DA、DC、DE分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),B(2,2,0)C(0,4,0),E(0,0,2),所以M(0,2,1).∴BM=(−2,0,1)--------(2分)又OC=(0,4,0)是平面ADEF的...
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