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古埃及人用下面的方法得到直角三角形,把一根长绳打上等距离的13个结(12段),然后用桩钉钉成一个三角形,如图1,其中∠C便是直角.(1)请你选择古埃及人得到直角三角形这种方法的
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问题描述:

古埃及人用下面的方法得到直角三角形,把一根长绳打上等距离的13个结(12段),然后用桩钉钉成一个三角形,如图1,其中∠C便是直角.

(1)请你选择古埃及人得到直角三角形这种方法的理由______(填A或B)

A.勾股定理:在直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方

B.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a、b、c有关系:a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形

(2)如果三个正整数a、b、c满足a2+b2=c2,那么我们就称 a、b、c是一组勾股数,请你写出一组勾股数______

(3)仿照上面的方法,再结合上面你写出的勾股数,你能否只用绳子,设计一种不同于上面的方法得到一个直角三角形(在图2中,只需画出示意图.)

林晓钢回答:
  (1)古埃及人得到直角三角形这种方法的依据是运用了勾股定理逆定理,故选B;   (2)根据勾股数的定义写出一组勾股数为(6,8,10);   (3)所画图形如下所示.
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