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一道数学分析证明题,函数连续性证明:若f(x)在[a,b]上连续,则函数m(x)=inf(f(t))(其中a
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问题描述:

一道数学分析证明题,函数连续性

证明:若f(x)在[a,b]上连续,则函数m(x)=inf(f(t))(其中a

齐万兵回答:
  下面只证明M(x)在[a,b]上连续,m(x)的证明类似.   任给x0属于[a,b]:   情形1.f(x0)=M(x),   任给e>0,根据连续性,存在t>0,使得当x属于x0的t-邻域时,|f(x)-f(x0)|f(x0)-e=M(x0)-e.   2.如果x
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