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已知A,B是过抛物线y=2px(p>0)...
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已知A,B是过抛物线y=2px(p>0)焦点F的直线与抛物线的交点,O是坐标原点,且满足AF=2FB,S△OAB=根号3乘以|AB|,则p的值为
1人问答
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问题描述:
已知A,B是过抛物线y=2px(p>0)焦点F的直线与抛物线的交点,
O是坐标原点,且满足AF=2FB,S△OAB=根号3乘以|AB|,则p的值为
李继峰回答:
F(0.5p,0) |AF|=2|FB| A(2pa^2,2pa),B(2pb^2,2pb) 2pa=-2*2pb a=-2b A(8pb^2,-4pb),B(2pb^2,2pb) |AB|=6p√(b^2+b^4) s=(1/2)*|OF|*|yA-yB|=0.5*0.5p*|6pb|=√3*6p√(b^2+b^4) p=4√(3+3b^2) 题目的条件不够
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