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高中必修2几何难题问题1四棱锥P-ABCD中,PA垂直面ABCD,AB垂直AD,AC垂直CD,角ABC=60度,PA=AB=BC.E是PC的中点问:1.求证CD垂直AE2.求证PD垂直面ABE问题2四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形,角BCD=120度
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问题描述:

高中必修2几何难题

问题1四棱锥P-ABCD中,PA垂直面ABCD,AB垂直AD,AC垂直CD,角ABC=60度,PA=AB=BC.E是PC的中点问:1.求证CD垂直AE2.求证PD垂直面ABE

问题2四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形,角BCD=120度,面PCD垂直ABCD,PC=a,PD=(根号2)a,E为PA的中点.求证:平面EDB垂直面ABCD

帮帮忙啊!

高素芳回答:
  1,PA垂直面ABCD得PA垂直CD   AC垂直cd   所以CD垂直面APC   故CD垂直AE   2,易证AB垂直面APD   所以AB垂直PD   因为角ABC=60度,PA=AB=BC   所以AC=PA   因为E是中点   所以AE垂直PC   故AE垂直面PCD   即PD垂直AE   所以PD垂直面ABE
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