如图,AB为⊙O的直径,且弦CD⊥AB于E,过点B的切线与AD的延长线交于点F.
(1)若M是AD的中点,连接ME并延长ME交BC于N.求证:MN⊥BC.
(2)若cos∠C=45,DF=3,求⊙O的半径.