初中数学求N项表达式？一个数列:3.6.10.15.21.28……求第N项的表达式
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问题描述：
初中数学求N项表达式？
一个数列:3.6.10.15.21.28……求第N项的表达式
潘国强回答：
a一个数列:3.6.10.15.21.28……求第N项的表达式
a2-a1=3
a3-a2=4
a4-a3=5
a5-a4=6
``````
a(n-1)-a(n-2)=n
an-a(n-1)=n+1
左右两边相加得：
an-a1=3+4+5+6+```+n+(n+1)
所以an=3+(n-1)(3+n+1)/2
所以an=(n-1)(n+4)/2+3
贺红卫回答：
上面两楼的结果是一样的，形式不同而已，方法也不同。一楼用到的是等差数列通项公式的推导思想，迭加相消。2楼的我不是很理解。
戴亚康回答：
差分别是3,4,5,6,7,......
也就是说A(s+1)-A(s)=2+s,s从1开始计数
多列几项就能看出来了：
A(N)-A(N-1)=N+1
A(N-1)-A(N-2)=N
...
A(2)-A(1)=3
全部相加得到A(N)-A(1)=3+4+...+(N+1)
所以A(N)=3+(N+4)(N-1)/2
再检验一下N较小的情况，发现没问题，所以答案就是这个。
顾声飞回答：
差分一次，得到：3,4,5,6,7...，是个等差数列，通项为n+2
那么原数列就是对n+2逐项求和，再加上首项3
对n求和，得到n(n-1)/2
对2求和，得到2(n-1)
所以an=n(n-1)/2+2(n-1)+3=(n^2+3n+2)/2
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