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【在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,交AC于D,AE⊥BD,垂足为E.求证:AC=2BE.】
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问题描述:

在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,交AC于D,AE⊥BD,垂足为E.求证:AC=2BE.

冯睿回答:
  证明:过点A作AF∥BC,交BD的延长线于点F,∴∠F=∠DBC,∠FAD=∠C,∵∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC=∠C,∴∠F=∠FAD=∠ABD,BD=CD,∴AD=DF,AB=AF,∵AE⊥BD,∴BE=EF=12BF,∵AC=AD+CD=DF+BD=BF,∴A...
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