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【一道初中数学题(分式)已知关于x的方程(3x+2a)/(x+b)=x的两个根互为相反数且不为0,求实数a,b的取值范围】
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问题描述:

一道初中数学题(分式)

已知关于x的方程(3x+2a)/(x+b)=x的两个根互为相反数且不为0,求实数a,b的取值范围

刘兴家回答:
  (3x+2a)/(x+b)=x   3x+2a=x(x+b)   x^2+(b-3)x-2a=0   因为两个根互为相反数且不为0,根据韦达定理   x1+x2=3-b=0   b=3   这时候原方程化为x^2-2a=0   a>0,因为x+b不能为0,x不等于-b=-3   所以a=1/2x^2不等于1/2*3^2   所以a>0,且a不等于9/2,   b=3
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