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【帮忙解道数学题.麻烦快点在线等已知圆C:x^2+y^2-2x=0,直线y=kx交圆C于A点,试求线段OA的中点的轨迹方程.要详细过程,谢了、】
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问题描述:

帮忙解道数学题.麻烦快点在线等

已知圆C:x^2+y^2-2x=0,直线y=kx交圆C于A点,试求线段OA的中点的轨迹方程.

要详细过程,谢了、

腾广汉回答:
  你看设OA中点为B(x,y),这个圆是个圆心(1,0),半径为1的圆吧,设(2,0)为D点,D为圆与X轴交的另一点,△OAD为直角三角形,C(1,0)为圆心,BC平行于AD,△OBC也是直角三角形,相似于△OAD,而tanAOD=k,又tanAOD=BC/BO,即[(x-1)^2+y^2]/(x^2+y^2)=k,化简一下就可以了
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