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一元三次方程怎么解?X^3+2X-12=0小弟没学过高等数学,基本上忘光了,还请不吝赐教.一元三次方程怎么解?1.X^3+2X-12=0(没猜错的话,X应该是等于2)2.X^3+x-30=0(没猜错的话,X应该是等于3)但不知具体应
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问题描述:

一元三次方程怎么解?X^3+2X-12=0

小弟没学过高等数学,基本上忘光了,还请不吝赐教.

一元三次方程怎么解?

1.X^3+2X-12=0(没猜错的话,X应该是等于2)

2.X^3+x-30=0(没猜错的话,X应该是等于3)

但不知具体应该怎么解?

第1题,我自己解决如下,但觉得方法应该还不是科学及最有效的.

X^3+2X-12=0

X^3-2^3+2x-4=0

(X-2)(X^2+2X+4)+2(X-2)=0

(X-2)(X^2+2X+6)=0

因为X^2+2X+6=(X+1)^2+5大于0

所以x-2=0,x=2

添项和拆项好像没有一个标准要添加什么项或怎么拆...

或者说,我的问题可以升级为

X^3+aX+b=0

这又该怎么解呢?

聂志明回答:
  可以用添项和拆项的方法解.1.x^3+2x-12=0x^3-2x^2+2x^2-4x+6x-12=0x^2(x-2)+2x(x-2)+6(x-2)=0(x-2)(x^2+2x+6)=0x^2+2x+6=(x+1)^2+5>0,因此x-2=0x=22.x^3+x-30=0x^3-3x^2+3x^2-9x+10x-30=0x^2(x-3)+3x(x-3)+10(x-3)=...
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