【已知x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182（其中x,y,z均是自然数,且x＞y＞z）,求x,y,z的值.为什莫两边要+1?怎么分解成因式?】
3人问答
问题描述：
已知x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182（其中x,y,z均是自然数,且x＞y＞z）,求x,y,z的值.
为什莫两边要+1?怎么分解成因式?
唐慧林回答：
两边同+1
x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182
x(1+y)+y+1+z(1+x)+yz(1+x)=183一四项,三五项,六七项
(y+1)(x+1)+z(1+x)+yz(1+x)=183
(x+1)(y+1+z+yz)=183
(x+1)[(y+1)+z(1+y)]=183
(x+1)(y+1)(z+1)=183=1*3*61
x=60y=2z=0
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