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【数学规律探究题有n个数:1,5,13,25……用含n的代数式表示第n个数.看起来似乎很简单,但就是怎么也做不出来.】
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问题描述:

数学规律探究题

有n个数:1,5,13,25……

用含n的代数式表示第n个数.

看起来似乎很简单,但就是怎么也做不出来.

盛浩林回答:
  第二个数比第一个数多4,第三个数比第二个数多2个4,第四个数比第三个数多3个4……a(n)=a(n-1)+4(n-1)a(n-1)=a(n-2)+4(n-2)a(n-2)=a(n-3)+4(n-3)………………a(n)=a1+4×[1+2+……+(n-1)]a(n)=1+2n(n-1)a(n)=2n^2-2n+1...
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