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F1和F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以OF1为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且F2AB是等边三角形,则双曲线的离心率为?
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问题描述:

F1和F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以OF1为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且F2AB是等边三角形,则双曲线的离心率为?

蒋泽明回答:
  连接AF1,则∠F1AF2=90°,∠AF2B=60°   ∴|AF1|=1/2|F1F2|=c,   |AF2|=√3/2|F1F2|=√3c,   ∴√3c-c=2a,   ∴e=c/a=1+√3   望采纳,若不懂,请追问.
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《F1和F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以OF1为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且F2AB是等边三角形,则双曲线的离心率为?|小学数学问答-字典翻译问答网》
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