如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数y=kx(x>0)的图象上,点D的坐标为(4,3).
(1)求k的值.
(2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位,
①当菱形的顶点B落在反比例函数的图象上,求m的值;
②在平移中,若反比例函数图象与菱形的边AD始终有交点,求m的取值范围.