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急求两题数学答案已知直线过点两点1.已知直线过点(-1,0),(-4,4)两点(1)求此直线方程(2)若圆心在C(-2,3),且与此直线相切的圆的方程2.已知点P(-2,4)和圆C:(x-1)^2+y^2=25,求过P点的圆
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问题描述:

急求两题数学答案已知直线过点两点

1.已知直线过点(-1,0),(-4,4)两点

(1)求此直线方程

(2)若圆心在C(-2,3),且与此直线相切的圆的方程

2.已知点P(-2,4)和圆C:(x-1)^2+y^2=25,求过P点的圆的切线方程

桂毅回答:
  1.(1)用两点式来做,不过点斜式更快   斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=(-4)/(-1+4)=-4/3   设y-y0=k(x-x0),然后将k代入,再随便将两点中任意一点代入解得4x+3y+4=0   或者直接设y=kx+b,两点代入解二元一次方程即可(就是斜截式).   (2)圆心(-2,3),所以设圆方程为(x+2)^2+(y-3)^2=r^2   由于相切,所以半径等于圆心到直线距离,代入点到直线距离公式即可   r=|(-2)*4+3*3+4|/√(4^2+3^2)=1   所以代入r可得(x+2)^2+(y-3)^2=1   2.既然已知一点坐标,则设斜截式,并将点代入:y-4=k(x+2),即kx-y+2k+4=0   由圆方程可知圆心为(1,0),r=5   由于相切,半径等于圆心到直线距离r=|k*1+2k+4|/√(k^2+(-1)^2)=5   解得k=-1/2或-11/2   代入即可,得11x+2y+14=0或x+2y-6=0   已经有两解,不用考虑斜率k不存在的情况了.   有可能算错..没验算过.不过思路就是这样.
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