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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为BB1,CC1的中点,求异面直线AE与D1F所成角的余弦值。(求朋友们详解,谢谢)^o^
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为BB1,CC1的中点,求异面直线AE与D1F所成角的余弦值。(求朋友们详解,谢谢)^o^

李秉回答:
  以A为原点,AB、AD、AA1分别为x、y、z轴建立直角坐标系,AB的一半作为单位长度,可以写出矢量:   AE=(2,0,1),和矢量D1F=(2,0,-1),它们的长度都是sqrt(5),它们的内积=2*2-1*1=3,所以它们所成角的余弦值=3/5
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