1、已知函数f(x)=ax^2-1.设集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f[f(x)]=x},且A=B且不等于空集.求a的取值范围.2、已知函数f(x)=log3(mx^2+8x+n)/(x^2+1)的定义域为R,值域为[0,2],求m、n的值.
1人问答
问题描述：
1、已知函数f(x)=ax^2-1.设集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f[f(x)]=x},且A=B且不等于空集.求a的取值范围.
2、已知函数f(x)=log3(mx^2+8x+n)/(x^2+1)的定义域为R,值域为[0,2],求m、n的值.
田华回答：
(1)先证A是B的子集因为若x属于A,则有f(x)=x故f[f(x)]=x则x也属于B故每一个A中元素都在B中故A是B的子集再来满足A空集A的条件为ax^2-x-1=0（1）要使A不空（1）若a=0则A=B={-1},与A=B空集矛盾（2）若a0则（1）式判别式...
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