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如图△ABC中,过点A分别作∠ABC、∠ACB的外角的平分线的垂线AD,AE,D,E为垂足.求证:(1)ED∥BC;(2)ED=12(AB+AC+BC).
1人问答
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问题描述:

如图△ABC中,过点A分别作∠ABC、∠ACB的外角的平分线的垂线AD,AE,D,E为垂足.

求证:(1)ED∥BC;

(2)ED=12(AB+AC+BC).

谭明金回答:
  证明:(1)分别延长AD、AE与直线BC交于点F、G,   ∵AD⊥BD,   ∴∠ADB=∠FDB=90°,   ∵BD=BD,∠ABD=∠FBD,   ∴△ABD≌△FBD   ∴AD=FD,   同理可得AE=EG,   ∴DE∥
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