如图,已知在等腰Rt△BCD中,∠BDC=90°,BF平分∠DBC,与CD相交于点F,延长BD到A,使DA=DF,延长BF交AC于E,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G
(1)试说明:△FBD≌△ACD;
(2)试说明:△ABC是等腰三角形;
(3)试说明:CE=12BF;
(4)求BG:GE的值(直接写出答案).