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求从1加到100的公式,
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问题描述:

求从1加到100的公式,

郝建军回答:
  适合几年级用的?   1+2+3+…+99+100=(1+100)*(100/2)=101*55=5050   (以1为首项,公差为1的等差数列前100项的和的计算方法)
郝建军回答:
  那也可以直接引用,理论基础——加法结合律1+2+3+…+99+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)------(一共50个)=101*50=5050
郝建军回答:
  这里有个数学家高斯的故事,他在十岁的时候搞定的。大约在高斯十岁时,老师在算数课上出了一道难题:「把1到100的整数写下来,然后把它们加起来!」高斯的答案上只有一个数字:5050老师吃了一惊,高斯就解释他如何找到答案:1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52=101,50+51=101,一共有50对和为101的数目,所以答案是50×101=5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性,然后就像求得一般算术级数合的过程一样,把数目一对对地凑在一起。这里我们可以理解为采用加法交换律和结合律的方式,即采用了简便方法来做了。关键要发现它的规律,祝你成功!
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《求从1加到100的公式,|小学数学问答-字典翻译问答网》
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