在小学,我们已经初步了解到,正方形的每个角都是90°,每条边都相等.如图,在正方形ABCD的AD边右侧作直线AQ,且∠QAD=30°,点D关于直线AQ的对称点为E,连接DE、BE,DE交AQ于点G,BE的延长线交AQ于点F.
(1)求证:△ADE是等边三角形;
(2)求∠ABE的度数;
(3)若AB=4,求FG的长.