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在△ABC中,AB≠AC,D是边BC上的一点,DE∥CA交AB于点E,DF∥BA交AC于点F.要使四边形AEDF是菱形,只需添加条件()A.AD⊥BCB.∠BAD=∠CADC.BD=DCD.AD=BC
1人问答
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问题描述:

在△ABC中,AB≠AC,D是边BC上的一点,DE∥CA交AB于点E,DF∥BA交AC于点F.要使四边形AEDF是菱形,只需添加条件()

A.AD⊥BC

B.∠BAD=∠CAD

C.BD=DC

D.AD=BC

林示麟回答:
  ∵DE∥CA,DF∥BA,   ∴四边形AEDF是平行四边形,   ∴∠EAF=∠EDF,   利用选项B中,∠BAD=∠CAD,   ∴∠EAD=∠EDA,   ∴AE=DE,   即平行四边形AEDF是菱形.   故选:B.
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