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数学题目已知一列数:3,6,9,12,15,18(1)若将这列数的第一个数记为a1,第二个数记为a2…,第n个数记为an,那么有a1=3,a2=3+(2-1)×3,a3=3+(3-1)×3,…根据上述等式反映的规律,请写出第4个等式a4=_____
1人问答
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问题描述:

数学题目

已知一列数:3,6,9,12,15,18

(1)若将这列数的第一个数记为a1,第二个数记为a2…,第n个数记为an,那么有a1=3,a2=3+(2-1)×3,a3=3+(3-1)×3,…

根据上述等式反映的规律,请写出第4个等式a4=________,第n个等式an=________.

(2)如果一组数a1,a2,a3…an,满足a2-a1=a3-a2=an-a(n-1)=d.那么我们把这组数做等差数列,请用a1,n,d表示这个等差数列的第n个数an=______;

(3)已知(2)中等差数列的前n个数的和Sn=n(a1+an)*(1÷2),利用这个公式证明,Sn=na1+n(n-1)*(1÷2)*d

注:a1,a2,a3,…an,a后面的1,2,3…,包括n不是相乘,因为题目上a后的数在a的下面,不好打,所以这样输,请理解.

请速度.很急~~~

陈新全回答:
  3+(4-1)*33+(n-1)*3=3n   an=a1+(n-1)*d   sn=(a1+an)*n/2=(a1+a1+(n-1)*d)*n/2=n*a1+n(n-1)*d/2
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