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【设随机变量(x,y)服从二维正态分布,概率密度为f(x,y)=(1/2pi)*exp[-1/2*(x^2+y^2)],求E(x^2+y^2)求详解】
1人问答
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问题描述:

设随机变量(x,y)服从二维正态分布,概率密度为f(x,y)=(1/2pi)*exp[-1/2*(x^2+y^2)],求E(x^2+y^2)

求详解

孙江宏回答:
  易知随机变量X和Y相互独立且均服从N(0,1),   所以E(X^2)=D(x)+[E(X)]^2=1+0^2=1   同理E(Y^2)=1   所以E(X^2+Y^2)=E(X^2)+E(Y^2)=2   当然,本题也可以采用二重积分来做,相对比较麻烦.
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