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(2013•山西模拟)在直角坐标系中,以...
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(2013•山西模拟)在直角坐标系中,以原点为圆心,4为半径作圆,该圆上到直线y=-x+2的距离等于2的点共有()A.1个B.2个C.3个D.4个
1人问答
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问题描述:
(2013•山西模拟)在直角坐标系中,以原点为圆心,4为半径作圆,该圆上到直线y=-x+
2的距离等于2的点共有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
李仲宇回答:
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过O作OH⊥AB于H,y=-x+2,∵当x=0时,y=2,当y=0时,x=2,∴AO=OB=2,由勾股定理得:AB=(2)2+(2)2=2,由三角形的面积公式得:AB×OH=AO×OB,即2OH=2×2=2,解得:OH=1<4,即直线与圆相交,如图:在直线的两旁到直...
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