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【高等数学——定积分求函数ln(1+tanx)在[0,pai/4]的定积分,答案提示可以设x=u-(pai/4),(ln2tanu)/2[0,pai/4]的定积分是多少啊】
1人问答
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问题描述:

高等数学——定积分

求函数ln(1+tanx)在[0,pai/4]的定积分,答案提示可以设x=u-(pai/4),

(ln2tanu)/2[0,pai/4]的定积分是多少啊

金骥回答:
  设x=u-(pai/4)dx=-du被积函数变成ln[1+tan(u-pai/4)]积分范围不变ln(1+tanx)在[0,pai/4]的定积分=ln[1+tan(u-pai/4)]=ln[1+(tanu-1)/(1+tanu)]=ln[2tanu/(1+tanu)]=ln(2tanu)-ln(1+tanu)[0,pai/4]的定积分所以ln(1+...
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