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若甲乙两人从A,B,C,D,E,F六门课程中选修三门,若甲不选修A,乙不选修F,则甲乙两人所选修课程中恰有两门相同的选法有()A.42种B.72种C.84种D.144种
1人问答
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问题描述:

若甲乙两人从A,B,C,D,E,F六门课程中选修三门,若甲不选修A,乙不选修F,则甲乙两人所选修课程中恰有两门相同的选法有()

A.42种

B.72种

C.84种

D.144种

阮景奎回答:
  若甲不选修A,乙不选修F,   则甲选B,C,D,E,F,乙选A,B,C,D,F,则相同的有B,C,D,E,   若甲乙两人所选修课程中恰有两门相同得:   则从B,C,D,E中选2门,有C42=6,不妨设选相同的是B,C,   则此时甲可以选D,E,F,乙可以选A,D,E,   若甲选F,则乙可以选A,D,E,此时有3种选法,   若甲选D,则乙可以选A,E,此时有2种选法,   若甲选E,则乙可以选A,D,此时有2种选法,此时有3+2+2=7种,   综上共有6×7=42种,   故选:A.
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