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【如图,某体育训练基地,有一块边长为(6m+5n)米的正方形土地,现准备在这块正方形土地上修建一个长为(2m+3n)米,宽为(m+2n)米的长方形游泳池,剩余部分则全部修建成休息区域.(】
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批八字六道轮回八字精批五行盈缺
问题描述:

如图,某体育训练基地,有一块边长为(6m+5n)米的正方形土地,现准备在这块正方形土地上修建一个长为(2m+3n)米,宽为(m+2n)米的长方形游泳池,剩余部分则全部修建成休息区域.(结果化简)

(1)求休息区域的面积;

(2)为了满足更多人需求,现要扩大游泳池,使游泳池的长增加(2m+n)米,宽增加(3m+n)米,正方形土地的面积不变,则扩大游泳池后休息区域的面积是多少?

唐元贵回答:
  (1)(6m+5n)2-(2m+3n)(m+2n)   =36m2+60mn+25n2-(2m2+4mn+3mn+6n2)   =36m2+60mn+25n2-2m2-4mn-3mn-6n2   =34m2+53mn+19n2;   (2)(6m+5n)2-[(2m+3n)+(2m+n)][(m+2n)+(3m+n)]   =36m2+60mn+25n2-(4m+4n)(4m+3n)   =36m2+60mn+25n2-(16m2+12mn+16mn+12n2)   =36m2+60mn+25n2-16m2-12mn-16mn-12n2   =20m2+32mn+13n2.
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