已知，如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠ABC，AD⊥BD于D，交AC于E，求证：BE═2AD．分析与提示：在△AED与△BEC中，∠ADE=∠BCE=90°，∠AED=∠BEC，由此得到∠EAD=∠EBC′，又AC=BC．能否构造与
1人问答
问题描述：
已知，如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠ABC，AD⊥BD于D，交AC于E，求证：BE═2AD．
分析与提示：在△AED与△BEC中，∠ADE=∠BCE=90°，∠AED=∠BEC，由此得到∠EAD=∠EBC′，又AC=BC．能否构造与△BCE全等的三角形呢？
完成证明：
梁基回答：
证明：延长AD、BC交于F点，如图，
∵BD⊥AD且BD平分∠ABC，
∴AD=FD，
∵∠FAC+∠AED=90°，∠CBE+∠CEB=90°，
∴∠FAC=∠CBE，
又∵∠FCA=∠ECB=90°，AC=BC，
∴△AFC≌△BEC，
∴AF=BE，
∴AD=12
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 
