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离散数学偏序集上界和下界怎么求?最好弄个例题和哈斯图加详解,只给答案看不懂,请说明为啥它是上下界
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问题描述:

离散数学偏序集上界和下界怎么求?

最好弄个例题和哈斯图加详解,只给答案看不懂,请说明为啥它是上下界

罗超回答:
  定义设为偏序集,BÍA,yÎA.   (1)若"x(x∈B→x≼y)成立,则称y为B的上界.   (2)若"x(x∈B→y≼x)成立,则称y为B的下界.   (3)令C={y|y为B的上界},则称C的最小元为B的最小上界或上确界.   (4)令D={y|y为B的下界},则称D的最大元为B的最大下界或下确界.   n下界、上界、下确界、上确界不一定存在   n下界、上界存在不一定惟一   n下确界、上确界如果存在,则惟一   n集合的最小元就是它的下确界,最大元就是它的上确界;反之不对.
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