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【求同余的历史】
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求同余的历史

洪峰回答:
  中国剩余定理,原出处于三国或晋时古数学著作《孙子算经》,其中一题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”《孙子算经》中给出解23.解法流传至今,后世的数学家迭加研究此问题.唐僧一行,李淳风等卓局贡献.宋代数学家秦九韶是集大成者.给出通解223+-105n.
李海民回答:
  还不够多啊,我知道我的要求有点过分,不过我写论文中的文献综述内容不够啊
洪峰回答:
  我来告诉你最早历史:这个要从韩信说起,韩信是汉高祖刘邦手下的大将,他英勇善战,智谋超群,为汉朝的建立了卓绝的功劳。据说韩信的数学水平也非常高超,他在点兵的时候,为了保住军事机密,不让敌人知道自己部队的实力,先令士兵从1至3报数,然后记下最后一个士兵所报之数;再令士兵从1至5报数,也记下最后一个士兵所报之数;最后令士兵从1至7报数,又记下最后一个士兵所报之数;这样,他很快就算出了自己部队士兵的总人数,而敌人则始终无法弄清他的部队究竟有多少名士兵。这个故事中所说的韩信点兵的计算方法,就是现在被称为“中国剩余定理”的一次同余式解法。它是中国古代数学家的一项重大创造,在世界数学史上具有重要的地位。最早提出并记叙这个数学问题的,是南北朝时期的数学著作《孙子算经》中的“物不知数”题目。这道“物不知数”的题目是这样的:“今有一些物不知其数量。如果三个三个地去数它,则最后还剩二个;如果五个五个地去数它,则最后还剩三个;如果七个七个地去数它,则最后也剩二个。问:这些物一共有多少?”用简练的数学语言来表述就是:求这样一个数,使它被3除余2,被5除余3,被7除余2。《孙子算经》给出了这道题目的解法和答案,用算式表示即为:用现代的数学术语来说,这幅“开方作法本源图”实际上是一个指数为正整数的二项式定理系数表。稍懂代数的读者都知道:从《孙子算经》到秦九韶《数书九章》对一次同余式问题的研究成果,在19世纪中期开始受到西方数学界的重视。1852年,英国传教士伟烈亚力向欧洲介绍了《孙子算经》的“物不知数”题和秦九韶的“大衍求一术”;1876年,德国人马蒂生指出,中国的这一解法与西方19世纪高斯《算术探究》中关于一次同余式组的解法完全一致。从此,中国古代数学的这一创造逐渐受到世界学者的瞩目,并在西方数学史著作中正式被称为“中国剩余定理”。
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